Комбинаторика

 Комбинаторика – это раздел математики, в котором изучаются вопросы о том, сколько различных комбинаций, подчинённых тем или иным условиям, можно составить из заданных объектов.

•       Если из множества, содержащего n элементов, каким-то способом отобраны k элементов (k<=n), то говорят, что из этого множества произведена выборка объема k.

•       Если порядок расположения элементов выборки принимают во внимание, то выборки называют упорядоченными.

•       Если порядок расположения элементов выборки не принимают во внимание, то выборки называют неупорядоченными.

•       Две неупорядоченные выборки считают различными, если в одной из них есть хотя бы один элемент, которого  нет в другой.

Размещениями из n элементов по k элементов (k≤n) называются такие соединения, каждое из которых содержит k элементов, взятых из данных n разных элементов, и которые отличаются одно от другого либо самими элементами, либо порядком их расположения.

РЕШИТЕ ПРИМЕРЫ:

ПРОВЕРЬТЕ СЕБЯ

Сочетаниями из n элементов по k элементов в каждом (k≤n) называются соединения, каждое из которых содержит k элементов, взятых из данных n разных элементов, и которые отличаются одно от другого по крайней мере одним элементом

РЕШИТЕ ПРИМЕРЫ:

Статистика

 Статистическая обработка данных

Видео по теме

Домашнее задание для 311 группы:

Повторить формулы, дописать конспект по видео

Домашнее задание для 711 группы:

Выполнить статистическую обработку данных и найти частоту варианты по предложенным данным. (индивидуально)

Данные для отсутствующих на уроке:

Дополнительные задания на логарифмирование и потенцирование

 Прологорифмируйте

Пропотенцируйте

Степенная, показательная, логарифмическая функции

 

Домашнее задание:

Проанализировать графики функций, свести в таблицу, которой будет удобно пользоваться для прохождения теста (в тетрадь)

Записать свойства  функций (в тетрадь)

Логарифмирование и потенцирование

 Логарифмирование и потенцирование

Прологорифмировать выражение - значит "надеть" логарифм на обе части выражения. Логарифм можно "надевать" по любому основанию, какому хочется.

Пропотенцировать - значит "снять" логарифм с обоих частей выражения. Обычно перед  этим требуется преобразовать выражение с использованием свойств логарифма.

Самостоятельно

Проверьте себя:

Самостоятельно:

решения:

или другим способом:

Следующий пример. Сначала упростим:

а теперь прологорифмируем:

Следующий пример:

При потенцировании ответ может быть записан в разном виде. И тот, и другой вариант - правильные.

Пропотенцируете самостоятельно:

Решения и ответы:

Примеры на свойства логарифмов для тренировки (дополнительно)

 Упростите

Прологорифмируйте

Пропотенцируйте

Свойства логарифмов

 Выучить! Свойства логарифмов

Оценки 511 от 18/10

 

Оценки 311 группа